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系列学术活动之(116)

关于Lins-de Melo-Pugh猜想

发布者:澳门新葡8455最新网站   发布时间:2019-10-09  浏览次数:10



系列学术活动之(116)

题    目:

关于Lins-de Melo-Pugh猜想

摘    要:

1977,C. Lins, W. de MeloC. C. Pugh提出著名猜想:$n$次经典Li\'enard方程至多有$[\frac{n-1}{2}]$个极限环,并证明了猜想对$n=3$成立。此猜想在$n\geq 4$时是否仍成立,成为困扰人们三十多年的一个难题。直到2007年,F. DumotierD. Panazzolo R. Roussarie 利用奇异摄动的方法,证明了这个猜想对$n=7$以及$n>7$的奇数不成立; 2011P. MaesschalckF. Dumortier再次利用奇异摄动的方法,证明了这个猜想在$n\geq 6$时不成立。2012年李承治和J. Llibre证明了这个猜想对$n=4$成立。此猜想在$n=5$时是否成立,至今仍无结论。

报 告 人:

李承治 教授 (北京大学)

时    间:

2019101515:00

地    点:

明义-204


报告人概况:

李承治,北京大学教授,主要研究方向为常微分方程定性理论,担任“数学进展”,“微分方程年刊”和“Qualitative Theory of Dynamical Systems”等杂志编委。曾获得国家教委和国务院学位委员会授予的“有突出贡献的中国博士”称号,教育部科技进步二等奖,教育部优秀教材一等奖。





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