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系列学术活动之(108)

Extension of Multilinear Fractional Integral Operators to Linear Operators on Lebesgue Spaces with Mixed Norms

发布者:澳门新葡8455最新网站   发布时间:2019-09-11  浏览次数:91



系列学术活动之(108)

题    目:

Extension of Multilinear Fractional Integral Operators to Linear Operators on Lebesgue Spaces with Mixed Norms

摘    要:

In [C. E. Kenig and E. M. Stein, Multilinear estimates and fractional integration, Math. Res. Lett., 6(1):1-15, 1999], the following type of multilinear fractional integral\[\int_{\mathbbR^{mn}}\frac{f_1(l_1(x_1,\ldots,x_m,x))\cdots f_{m+1}(l_{m+1}(x_1,\ldots,x_m,x))}{(|x_1|+\ldots+|x_m|)^{\lambda}} dx_1\ldots dx_m\]was studied, where $l_i$ are linear maps from $\mathbb R^{(m+1)n}$ to $\mathbb R^n$ satisfying certain conditions.They proved the boundedness of such multilinear fractional integral from $L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ to $L^q$ when the indices satisfy the homogeneity condition.In this paper, we show that the above multilinear fractional integral extends to a linear operatorfor functions in the mixed-norm Lebesgue space$L^{\vec p}$which contains$L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ as a subset.Under less restrictions on the linear maps $l_i$,

we give a complete characterization of the indices$\vec p$, $q$ and $\lambda$ for which such an operator is bounded from $L^{\vec p}$ to $L^q$.

报 告 人:

孙文昌,教授,南开大学

时    间:

201991416:00

地    点:

科技大楼617


报告人概况:

 孙文昌,南开大学数学科学学院教授。1970年生于山东省五莲县。1993年毕业于南开大学基础数学专业,1998年于南开大学数学学院获博士学位,2000年博士后出站并晋升副教授,2002年晋升教授,2003年评为博士生导师。曾访问中国科学院晨兴数学中心、维也纳大学数学系、丹麦科技大学数学系和薛定谔国际数学物理研究所等。

 孙文昌主要研究小波分析与调和分析,多次主持国家自然科学基金和教育部博士学科点基金项目,在Advances in Mathematics, Journal of Functional Analysis, Mathematics of ComputationSCI期刊发表80多篇论文。

 孙文昌曾获得国家杰出青年科学基金(2015),国务院政府特殊津贴(2010年度),天津市自然科学一等奖(第一完成人,2008年),天津青年科技奖(2008年),MicroSoft青年教授奖(2006年),教育部新世纪优秀人才支撑计划(2004年)。





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