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系列学术活动之(71)

三对角及k-三对角矩阵的求逆算法

发布者:澳门新葡8455最新网站   发布时间:2019-01-02  浏览次数:133



系列学术活动之(71)

题    目:


1. 三对角及k-三对角矩阵的求逆算法

2. 五对角矩阵和循环五对角矩阵的行列式计算方法


摘    要:

  针对不可约三对角矩阵,本次报告讨论了其逆矩阵元素的显式表达。同时,讨论了具有Toeplitz结构和块状结构的三对角矩阵的求逆方法。借助一种针对k-三对角矩阵的块对角化方法,揭示了k-三对角矩阵的逆元素与相应三对角矩阵逆元素之间的内在联系并构造了该类矩阵逆元素的显式表达式,进而给出了一种针对不可约k-三对角矩阵的求逆算法。该算法可直接利用任意三对角矩阵的求逆算子且无需对原矩阵做任何限制。

  针对五对角Toeplitz矩阵行列式,本次报告讨论了基于六阶齐次递归关系的计算方法,该算法的复杂度为O(logn)。同时,讨论了几类具有特殊形式的五对角Toeplitz行列式和几类整数序列的对应关系,并由此得到了一些关于Fibonacci序列和广义Fibonacci序列的恒等式。针对循环五对角矩阵行列式,给出了基于五对角求逆算子和广义Jacobi定理的数值算法。

报 告 人:


贾纪腾

时    间:

20191314:30-17:00

地    点:

明义3-204

报告人概况:贾纪腾,毕业于西安交通大学澳门新葡8455最新网站,理学博士。2014-2015年,加拿大里贾纳大学(访问学者)。长期从事稀疏矩阵相关理论、计算及应用方面的研究,发表学术论文30余篇。目前主持国家自然科学基金青年基金项目一项,陕西省自然科学基金青年项目一项,中央高校基本科研业务(自由探索类)项目两项。美国数学会 Mathematical Reviews 评论员(编号:117847),国际期刊 International Journal of Applied & Exprimental Mathematics 编委成员,国际期刊 Asian Journal of Probability and Statistics 学术编辑,同时担任 Special MatricesSCIENCE CHINA MathematicsLinear Algebra and its ApplicationsComputers & Mathematics with ApplicationsJournal of Electromagnetic Waves and ApplicationsComputer Communication & CollaborationBritish Journal of Mathematics & Computer Science 等期刊审稿人。










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