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系列学术活动之(41)

关于分数次导数的几点注记

发布者:澳门新葡8455最新网站   发布时间:2018-07-05  浏览次数:135



系列学术活动之(41

题    目:

关于分数次导数的几点注记

摘    要:

本文对经典的分数次导数从定义开始进行了分析, 进而提出了一种基于Minkowski 时空观的修正定义, 使得这个新定义的分数次导数保持了局部性、平移不变性、可以作为Taylor 展开的系数和具备Leibniz 法则等经典导数的性质, 以及可以通过局部分析的方法用于分数次微分方程建模. 进一步地, 进行了事件进程函数分析, 即通过现时的函数信息, 回溯由分数次截断多项式表示的事件进程函数的历史发展过程, 同时应用于预测将来的事件发展趋向, 得到了一些有趣的结果. 最后给出了新定义的分数次导数的数值计算公式及微分方程建模的例子.

报 告 人:

吴宗敏,教授,复旦大学

时    间:

20187609:00

地    点:

科技大楼 617


报告人概况:

 吴宗敏教授,19867月研究生毕业于联邦德国哥廷根大学数学系、获博士学位,现任复旦大学数学系教授、博士生导师,国家杰出青年基金获得者,教育部“长江学者”特聘教授, 担任复旦大学数学系主任、上海市现代应用数学重点实验室主任、上海市数学会秘书长、中国数学会副理事长。主要从事“散乱数据拟合”及相关的“计算机辅助几何设计”“无网格微分方程数值解”等方向的研究。在径向基函数插值方面首次提出了用多元概率估计的原理讨论多元散乱数据逼近问题的新思路,从而解决了径向基函数插值的误差估计问题。并且系统地刻画了正定径向基函数的特征,给出了一类重要的紧支柱正定径向函数,被国际同行誉为“吴函数”。他还提出了利用径向基函数对多元散乱泛函型数据的插值模型与算法,为偏微分方程数值解提供了有效的无网格新方法。





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